{
  "id": "math-laplace-transform",
  "name": "Kapsamlı Laplace Dönüşüm Tablosu Veri Kümesi",
  "category": "math",
  "source": null,
  "updated": "2025-12-28",
  "columns": [
    {
      "key": "category",
      "label": "Category (EN)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "f_t",
      "label": "f(t) (Time Domain)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "F_s",
      "label": "F(s) (s-Domain)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "condition",
      "label": "Condition",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "description",
      "label": "Description (EN)",
      "type": "string"
    }
  ],
  "rows": [
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "1",
      "F_s": "1/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Birim basamak (sabit)"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "t",
      "F_s": "1/s²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Ramp fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "tⁿ",
      "F_s": "n!/s^(n+1)",
      "condition": "s > 0, n ≥ 0",
      "description": "Kuvvet fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "t²",
      "F_s": "2/s³",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kuadratik"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "t³",
      "F_s": "6/s⁴",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kübik"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "f_t": "√t",
      "F_s": "√π/(2s^(3/2))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Karekök"
    },
    {
      "category": "Üstel",
      "f_t": "e^(at)",
      "F_s": "1/(s-a)",
      "condition": "s > a",
      "description": "Üstel"
    },
    {
      "category": "Üstel",
      "f_t": "t·e^(at)",
      "F_s": "1/(s-a)²",
      "condition": "s > a",
      "description": "Üstel rampa"
    },
    {
      "category": "Üstel",
      "f_t": "tⁿ·e^(at)",
      "F_s": "n!/(s-a)^(n+1)",
      "condition": "s > a",
      "description": "Üstel kuvvet"
    },
    {
      "category": "Üstel",
      "f_t": "1 - e^(-at)",
      "F_s": "a/(s(s+a))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "1'den üstel bozunum"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "sin(ωt)",
      "F_s": "ω/(s²+ω²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Sinüs fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "cos(ωt)",
      "F_s": "s/(s²+ω²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kosinüs fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "tan(ωt)",
      "F_s": "Complex",
      "condition": "-",
      "description": "Tanjant (basit formu yok)"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "t·sin(ωt)",
      "F_s": "2ωs/(s²+ω²)²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Ramp sinüs"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "t·cos(ωt)",
      "F_s": "(s²-ω²)/(s²+ω²)²",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Ramp kosinüs"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "sin²(ωt)",
      "F_s": "2ω²/(s(s²+4ω²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Sinüs kare"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "f_t": "cos²(ωt)",
      "F_s": "(s²+2ω²)/(s(s²+4ω²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Kosinüs kare"
    },
    {
      "category": "Sönümlü",
      "f_t": "e^(-at)·sin(ωt)",
      "F_s": "ω/((s+a)²+ω²)",
      "condition": "s > -a",
      "description": "Sönümlü sinüs"
    },
    {
      "category": "Sönümlü",
      "f_t": "e^(-at)·cos(ωt)",
      "F_s": "(s+a)/((s+a)²+ω²)",
      "condition": "s > -a",
      "description": "Sönümlü kosinüs"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "f_t": "sinh(at)",
      "F_s": "a/(s²-a²)",
      "condition": "s > |a|",
      "description": "Hiperbolik sinüs"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "f_t": "cosh(at)",
      "F_s": "s/(s²-a²)",
      "condition": "s > |a|",
      "description": "Hiperbolik kosinüs"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "f_t": "δ(t)",
      "F_s": "1",
      "condition": "all s",
      "description": "Dirac delta (darbe)"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "f_t": "δ(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)",
      "condition": "all s",
      "description": "Gecikmeli darbe"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "f_t": "u(t)",
      "F_s": "1/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Birim basamak fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "f_t": "u(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Gecikmeli basamak"
    },
    {
      "category": "Bessel",
      "f_t": "J₀(at)",
      "F_s": "1/√(s²+a²)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Bessel fonksiyonu J₀"
    },
    {
      "category": "Bessel",
      "f_t": "J₁(at)",
      "F_s": "(√(s²+a²)-s)/(a√(s²+a²))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Bessel fonksiyonu J₁"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "f_t": "ln(t)",
      "F_s": "-(ln(s)+γ)/s",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Doğal logaritma (γ = Euler)"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "f_t": "(1-e^(-t))/t",
      "F_s": "ln((s+1)/s)",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Logaritmik form"
    },
    {
      "category": "Hata Fonksiyonu",
      "f_t": "erf(√t)",
      "F_s": "1/(s√(s+1))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Hata fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Hata Fonksiyonu",
      "f_t": "erfc(√t)",
      "F_s": "1/s - 1/(s√(s+1))",
      "condition": "s > 0",
      "description": "Tamamlayıcı hata"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "f'(t)",
      "F_s": "s·F(s) - f(0)",
      "condition": "-",
      "description": "Birinci türev"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "f''(t)",
      "F_s": "s²·F(s) - s·f(0) - f'(0)",
      "condition": "-",
      "description": "İkinci türev"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "∫f(τ)dτ",
      "F_s": "F(s)/s",
      "condition": "-",
      "description": "Entegrasyon"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "f(t-a)·u(t-a)",
      "F_s": "e^(-as)·F(s)",
      "condition": "a > 0",
      "description": "Zaman kaydırma"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "e^(at)·f(t)",
      "F_s": "F(s-a)",
      "condition": "-",
      "description": "Frekans kaydırma"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "t·f(t)",
      "F_s": "-dF(s)/ds",
      "condition": "-",
      "description": "t ile çarpma"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "f(at)",
      "F_s": "(1/a)·F(s/a)",
      "condition": "a > 0",
      "description": "Zaman ölçekleme"
    },
    {
      "category": "Özellik",
      "f_t": "f(t)*g(t)",
      "F_s": "F(s)·G(s)",
      "condition": "-",
      "description": "Konvolüsyon"
    }
  ],
  "meta": {
    "seo_title": "Laplace Dönüşüm Tablosu - Ücretsiz İndir (Excel/CSV/PDF)",
    "seo_description": "39 Laplace Dönüşüm girdisini ücretsiz indirin. Mühendisler ve öğrenciler için önemli. Kolay kullanım için Excel, CSV ve PDF formatlarında mevcut.",
    "title": "Kapsamlı Laplace Dönüşüm Tablosu Veri Kümesi",
    "description": "Bu veri kümesi, zaman alanından (f(t)) s-alanına (F(s)) fonksiyonları eşleyen 39 Laplace Dönüşüm çiftinin kapsamlı bir tablosunu sunar. Kategoriler, koşullar ve açıklamalar içerir.",
    "key_takeaways": [
      "Hızlı başvuru için 39 temel Laplace Dönüşüm çiftine erişin.",
      "Ortak fonksiyonları ve s-alanı eşdeğerlerini keşfedin.",
      "Komple tabloyu birden çok uygun formatta indirin.",
      "Bu verileri mühendislik, fizik ve matematik çalışmalarınız için kullanın."
    ],
    "keywords": [
      "laplace dönüşüm tablosu",
      "laplace formülleri excel",
      "zaman alanı s-alanı csv",
      "f(t) F(s) veri seti",
      "mühendislik matematiği pdf",
      "laplace dönüşüm ücretsiz"
    ],
    "use_cases": [
      "**CSV** dosyasını Python betiklerinize veya simülasyon yazılımınıza aktararak Laplace Dönüşümleri içeren hesaplamaları otomatikleştirin.",
      "**Excel** dosyasını kullanarak belirli dönüşüm çiftlerini filtreleyin ve sıralayın, özel referans sayfaları oluşturun veya mühendislik raporlarına entegre edin.",
      "Sınavlar, dersler veya pratik problem çözme oturumları sırasında hızlı çevrimdışı başvuru için **PDF** sürümünü yazdırın.",
      "Bu veri kümesini eğitim platformlarına veya e-öğrenme araçlarına entegre ederek öğrencilere yapılandırılmış bir öğrenme kaynağı sağlayın."
    ]
  },
  "record_count": 39,
  "title": "Kapsamlı Laplace Dönüşüm Tablosu Veri Kümesi"
}