{
  "id": "math-integral-formulas",
  "name": "Yaygın Entegrasyon Formülleri Veri Kümesi",
  "category": "math",
  "source": null,
  "updated": "2025-12-28",
  "columns": [
    {
      "key": "category",
      "label": "Category (EN)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "function",
      "label": "Function f(x)",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "integral",
      "label": "∫f(x)dx",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "condition",
      "label": "Condition",
      "type": "string"
    },
    {
      "key": "notes",
      "label": "Notes (EN)",
      "type": "string"
    }
  ],
  "rows": [
    {
      "category": "Temel",
      "function": "k",
      "integral": "kx + C",
      "condition": "k is constant",
      "notes": "Sabit kuralı"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "function": "x^n",
      "integral": "x^(n+1)/(n+1) + C",
      "condition": "n ≠ -1",
      "notes": "Kuvvet kuralı"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "function": "1/x",
      "integral": "ln|x| + C",
      "condition": "x ≠ 0",
      "notes": "Doğal logaritma"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "function": "e^x",
      "integral": "e^x + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Üstel fonksiyon"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "function": "a^x",
      "integral": "a^x/ln(a) + C",
      "condition": "a > 0, a ≠ 1",
      "notes": "Genel üstel"
    },
    {
      "category": "Temel",
      "function": "x^(-1/2)",
      "integral": "2√x + C",
      "condition": "x > 0",
      "notes": "Karekök formu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "sin(x)",
      "integral": "-cos(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Sinüs fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "cos(x)",
      "integral": "sin(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Kosinüs fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "tan(x)",
      "integral": "-ln|cos(x)| + C",
      "condition": "x ≠ π/2 + nπ",
      "notes": "Tanjant fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "cot(x)",
      "integral": "ln|sin(x)| + C",
      "condition": "x ≠ nπ",
      "notes": "Kotanjant fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "sec(x)",
      "integral": "ln|sec(x) + tan(x)| + C",
      "condition": "x ≠ π/2 + nπ",
      "notes": "Sekant fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "csc(x)",
      "integral": "ln|csc(x) - cot(x)| + C",
      "condition": "x ≠ nπ",
      "notes": "Kosekant fonksiyonu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "sec²(x)",
      "integral": "tan(x) + C",
      "condition": "x ≠ π/2 + nπ",
      "notes": "Sekant kare"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "csc²(x)",
      "integral": "-cot(x) + C",
      "condition": "x ≠ nπ",
      "notes": "Kosekant kare"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "sec(x)tan(x)",
      "integral": "sec(x) + C",
      "condition": "x ≠ π/2 + nπ",
      "notes": "Çarpım formu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "csc(x)cot(x)",
      "integral": "-csc(x) + C",
      "condition": "x ≠ nπ",
      "notes": "Çarpım formu"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "sin²(x)",
      "integral": "x/2 - sin(2x)/4 + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Yarım açı özdeşliği"
    },
    {
      "category": "Trigonometrik",
      "function": "cos²(x)",
      "integral": "x/2 + sin(2x)/4 + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Yarım açı özdeşliği"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometrik",
      "function": "1/√(1-x²)",
      "integral": "arcsin(x) + C",
      "condition": "|x| < 1",
      "notes": "Arksinüs formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometrik",
      "function": "-1/√(1-x²)",
      "integral": "arccos(x) + C",
      "condition": "|x| < 1",
      "notes": "Arkkosinüs formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "1/(1+x²)",
      "integral": "arctan(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Ark tanjant formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "-1/(1+x²)",
      "integral": "arccot(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Ark kotanjant formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "1/(|x|√(x²-1))",
      "integral": "arcsec(x) + C",
      "condition": "|x| > 1",
      "notes": "Ark sekant formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "-1/(|x|√(x²-1))",
      "integral": "arccsc(x) + C",
      "condition": "|x| > 1",
      "notes": "Ark kosekant formu"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "1/√(a²-x²)",
      "integral": "arcsin(x/a) + C",
      "condition": "|x| < a",
      "notes": "Genel ark sinüs"
    },
    {
      "category": "Ters Trigonometri",
      "function": "1/(a²+x²)",
      "integral": "(1/a)arctan(x/a) + C",
      "condition": "a ≠ 0",
      "notes": "Genel ark tanjant"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "sinh(x)",
      "integral": "cosh(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik sinüs"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "cosh(x)",
      "integral": "sinh(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik kosinüs"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "tanh(x)",
      "integral": "ln(cosh(x)) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik tanjant"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "coth(x)",
      "integral": "ln|sinh(x)| + C",
      "condition": "x ≠ 0",
      "notes": "Hiperbolik kotanjant"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "sech(x)",
      "integral": "arctan(sinh(x)) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik sekant"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "csch(x)",
      "integral": "ln|tanh(x/2)| + C",
      "condition": "x ≠ 0",
      "notes": "Hiperbolik kosekant"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "sech²(x)",
      "integral": "tanh(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik sekant kare"
    },
    {
      "category": "Hiperbolik",
      "function": "csch²(x)",
      "integral": "-coth(x) + C",
      "condition": "x ≠ 0",
      "notes": "Hiperbolik kosekant kare"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "function": "ln(x)",
      "integral": "x·ln(x) - x + C",
      "condition": "x > 0",
      "notes": "Kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "function": "log_a(x)",
      "integral": "x·log_a(x) - x/ln(a) + C",
      "condition": "x > 0, a > 0",
      "notes": "Genel logaritma"
    },
    {
      "category": "Logaritmik",
      "function": "1/(x·ln(x))",
      "integral": "ln|ln(x)| + C",
      "condition": "x > 1",
      "notes": "İç içe logaritma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "1/(x²-a²)",
      "integral": "(1/2a)ln|(x-a)/(x+a)| + C",
      "condition": "x ≠ ±a",
      "notes": "Kısmi kesirler"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "1/(a²-x²)",
      "integral": "(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)| + C",
      "condition": "|x| < a",
      "notes": "Kısmi kesirler"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "1/√(x²+a²)",
      "integral": "ln|x + √(x²+a²)| + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "1/√(x²-a²)",
      "integral": "ln|x + √(x²-a²)| + C",
      "condition": "|x| > a",
      "notes": "Hiperbolik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "1/√(a²-x²)",
      "integral": "arcsin(x/a) + C",
      "condition": "|x| < a",
      "notes": "Trigonometrik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "√(a²-x²)",
      "integral": "(x/2)√(a²-x²) + (a²/2)arcsin(x/a) + C",
      "condition": "|x| ≤ a",
      "notes": "Trigonometrik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "√(x²+a²)",
      "integral": "(x/2)√(x²+a²) + (a²/2)ln|x+√(x²+a²)| + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Hiperbolik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Rasyonel",
      "function": "√(x²-a²)",
      "integral": "(x/2)√(x²-a²) - (a²/2)ln|x+√(x²-a²)| + C",
      "condition": "|x| > a",
      "notes": "Hiperbolik yerine koyma"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "e^(ax)sin(bx)",
      "integral": "e^(ax)(a·sin(bx)-b·cos(bx))/(a²+b²) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "İki kez kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "e^(ax)cos(bx)",
      "integral": "e^(ax)(a·cos(bx)+b·sin(bx))/(a²+b²) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "İki kez kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "x·e^x",
      "integral": "e^x(x-1) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "x·sin(x)",
      "integral": "sin(x) - x·cos(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "x·cos(x)",
      "integral": "cos(x) + x·sin(x) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "Kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "x²·e^x",
      "integral": "e^x(x²-2x+2) + C",
      "condition": "-",
      "notes": "İki kez kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Özel",
      "function": "x·ln(x)",
      "integral": "(x²/2)ln(x) - x²/4 + C",
      "condition": "x > 0",
      "notes": "Kısmi integrasyon"
    },
    {
      "category": "Belirli",
      "function": "∫₀^∞ e^(-x²) dx",
      "integral": "√π/2",
      "condition": "-",
      "notes": "Gauss integrali"
    },
    {
      "category": "Belirli",
      "function": "∫₀^∞ x^n·e^(-x) dx",
      "integral": "n! (Gamma function)",
      "condition": "n ≥ 0 integer",
      "notes": "Gama fonksiyonu ilişkisi"
    },
    {
      "category": "Belirli",
      "function": "∫₀^π sin^n(x) dx",
      "integral": "Wallis formula",
      "condition": "n ≥ 0 integer",
      "notes": "İndirgeme formülü"
    },
    {
      "category": "Belirli",
      "function": "∫₀^(π/2) sin^n(x)cos^m(x) dx",
      "integral": "Beta function",
      "condition": "n,m > -1",
      "notes": "Beta fonksiyonu ilişkisi"
    }
  ],
  "meta": {
    "seo_title": "Yaygın Entegrasyon Formülleri - Ücretsiz İndir (Excel/CSV/PDF)",
    "seo_description": "Temel, trigonometrik ve üstel fonksiyonları kapsayan 56 yaygın entegrasyon formülünü indirin. Matematik öğrencileri ve profesyonelleri için Excel, CSV ve PDF formatında ücretsizdir.",
    "title": "Yaygın Entegrasyon Formülleri Veri Kümesi",
    "description": "Bu veri kümesi, fonksiyonları, integrallerini, koşullarını ve notlarını detaylandıran 56 yaygın entegrasyon formülünün kapsamlı bir listesini sunar. Matematik öğrencileri, eğitimcileri ve profesyonelleri için idealdir.",
    "key_takeaways": [
      "Kalkülüs için 56 temel entegrasyon formülüne erişin.",
      "Temel, trigonometrik ve üstel fonksiyonlar gibi kategorileri keşfedin.",
      "Koşulları ve notlarıyla birlikte kullanıma hazır formülleri indirin.",
      "Eğitimsel veya profesyonel kullanım için doğru integral tanımlarından yararlanın."
    ],
    "keywords": [
      "entegrasyon formülleri excel",
      "kalkülüs integralleri csv",
      "matematik formül sayfası pdf",
      "yaygın integral kuralları",
      "belirsiz integral tablosu",
      "kalkülüs verisi indir"
    ],
    "use_cases": [
      "Özel kalkülüs çözücüler veya eğitim araçları oluşturmak için **CSV** dosyasını Python betiğinize veya SQL veritabanınıza aktarın.",
      "Formülleri kategoriye göre filtrelemek, çalışma kılavuzları oluşturmak veya karmaşık problemler için hesaplamaları doğrulamak için **Excel** dosyasını kullanın.",
      "Sınıflarda, sınavlar sırasında veya çevrimdışı çalışma seansları için hızlı bir referans kılavuzu olarak **PDF** sürümünü yazdırın.",
      "İntegral kalkülüs öğrenen öğrenciler için yapılandırılmış bir kaynak sağlamak üzere bu veri kümesini e-öğrenme platformlarına entegre edin."
    ]
  },
  "record_count": 56,
  "title": "Yaygın Entegrasyon Formülleri Veri Kümesi"
}